Большой энциклопедический словарь - непрерывная дробь
Непрерывная дробь
непрерывная дробь
(цепная дробь), один из важнейших способов изображения чисел. К непрерывной дроби, изображающей некоторое (нецелое) число ?, приходят, записывая это число в виде:, где a0 - целое число и 0 ? 1/?1 < 1; далее, записывая ?1 в таком же виде: и продолжая этот процесс для ?2 и т. д., получают непрерывную дробь.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Непрерывная дробь, цепная дробь, один из важнейших способов представления чисел и функций. Н. д. есть выражение вида где a0 — любое целое число, a1, a2,..., an,... — натуральные числа, называемые неполными частными, или элементами, данной Н. д. К Н. д., изображающей некоторое число a, можно прийти, записывая это число в виде где a0 — целое число и 0 < 1/a1 < 1, затем, записывая в таком же виде a1 и т. д. Число элементов Н. д. может быть конечным или бесконечным; в зависимости от этого Н. д. называют конечной или бесконечной. Н. д. (1) часто символически обозначают так: а0; a1, a2,..., an,... (бесконечная Н. д.) (2) или а0; а1, a2,..., an (конечная Н. д.). (3) Конечная Н. д. всегда представляет собой рациональное число; обратно, каждое рациональное число может быть представлено в виде конечной Н. д. (3); такое представление единственно, если потребовать, чтобы an ? 1. Н. д. а0; a1, a2,..., ak (k ? n), записанную в виде несократимой дроби pk/qk, называют подходящей дробью порядка k данной Н. д. (2). Числители и знаменатели подходящих дробей связаны рекуррентными формулами: pk+1 = ak+1pk + pk-1, qk+1 = ak+1qk + qk-1, которые служат основанием всей теории Н. д. Из этих формул непосредственно вытекает важное соотношение...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5284 | |
2 | 2779 | |
3 | 2668 | |
4 | 2653 | |
5 | 2172 | |
6 | 2167 | |
7 | 1920 | |
8 | 1771 | |
9 | 1769 | |
10 | 1736 | |
11 | 1486 | |
12 | 1482 | |
13 | 1388 | |
14 | 1336 | |
15 | 1293 | |
16 | 1257 | |
17 | 1244 | |
18 | 1159 | |
19 | 1144 | |
20 | 1065 |